在学习数学的过程中，练习和巩固是提高成绩的重要环节。《练闯考》作为一套系统性强、内容丰富的练习资料，深受广大师生的喜爱。其中，第三章第一节第二部分“一元一次方程”是初中数学的重要知识点之一，掌握好这部分内容，对后续的学习有着深远的影响。 以下是对《七年级上册数学练闯考3.1.2》的详细答案总结，帮助学生更好地理解和复习本节内容。 一、知识点回顾 本节主要围绕“一元一次方程”的基本概念、解法以及实际应用展开。重点包括： - 一元一次方程的定义 - 方程的解与解方程的概念 - 移项、合并同类项等解题步骤 - 利用方程解决实际问题 二、答案总结（表格形式） | 题号 | 题目内容 | 答案 | 解析 | | 1 | 下列哪个是一元一次方程？
A. x² + 2 = 0
B. 3x + 4 = 7
C. 2x - y = 5
D. 4x³ = 8 | B | 一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的方程。选项B符合这一条件。 | | 2 | 解方程：2x + 3 = 7 | x = 2 | 将常数项移到右边，得2x = 4，再两边同时除以2，得到x = 2。 | | 3 | 若3x - 5 = 10，求x的值 | x = 5 | 移项得3x = 15，解得x = 5。 | | 4 | 某数的2倍减去6等于12，求这个数 | 9 | 设该数为x，则2x - 6 = 12，解得x = 9。 | | 5 | 解方程：4(x - 1) = 12 | x = 4 | 展开括号得4x - 4 = 12，移项后得4x = 16，解得x = 4。 | | 6 | 若2x + 3 = x + 5，求x | x = 2 | 移项得2x - x = 5 - 3，即x = 2。 | | 7 | 甲比乙大5岁，两人年龄之和为25岁，求甲的年龄 | 15岁 | 设乙为x岁，则甲为x + 5岁，x + (x + 5) = 25，解得x = 10，甲为15岁。 | | 8 | 解方程：5x - 3 = 2x + 6 | x = 3 | 移项得5x - 2x = 6 + 3，即3x = 9，解得x = 3。 | | 9 | 某商品打八折后价格为80元，原价是多少？ | 100元 | 设原价为x元，0.8x = 80，解得x = 100。 | | 10 | 解方程：3(x + 2) = 2(2x - 1) | x = 8 | 展开得3x + 6 = 4x - 2，移项得6 + 2 = 4x - 3x，即x = 8。 |
三、学习建议 1. 理解概念：要准确掌握“一元一次方程”的定义和特点，避免混淆其他类型的方程。 2. 多做练习：通过大量练习提升解题速度和准确性。 3. 注重步骤：解题时要按步骤进行，养成良好的书写习惯。 4. 联系实际：尝试将方程应用到生活中的实际问题中，增强理解力。 通过以上答案的整理与分析，希望同学们能够更好地掌握“一元一次方程”的相关知识，为今后的学习打下坚实的基础。 |